.(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
已知函数
，其中
为常数.
（Ⅰ）若函数
是区间
上的增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
在
时恒成立，求实数的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面，点
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，求证：平面
平面.
根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示
（Ⅰ）求上图中
的值；
（Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；
（Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.
函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
若函数
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①
；②
；③
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（Ⅱ）判断函数
是否为等比源函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：
，函数
都是等比源函数.