有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中间也不在两端；
（Ⅱ）甲、乙两人必须排在两端；
（Ⅲ）男、女生分别排在一起；
（Ⅳ）男女相间；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．
。
（本小题满分14分）
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆相交于
两点，且坐标原点
到直线的距离为
，
的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.
（本小题满分12分）
四棱锥
,面
⊥面
.侧面是以
为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，
,
∥
，
⊥,
为
上一点，且
.
（Ⅰ）求证
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
（本小题满分12分）数列
的前
项和
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）
抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.