（本小题满分12分）
四棱锥
,面
⊥面
.侧面是以
为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，
,
∥
，
⊥,
为
上一点，且
.
（Ⅰ）求证
⊥
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
已知关于
的不等式
，其中
.
⑴当
变化时，试求不等式的解集
；
⑵对于不等式的解集，若满足
（其中
为整数集）. 试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.
已知函数
⑴求函数
在[
]上的单调区间；
⑵已知角
满足
，
，求
的值。
某工厂统计资料显示，产品次品率
与日产量
（件）
的关系表如下：
|
1 |
2 |
3 |
4 |
┅ |
98 |
|
 |
 |
 |
 |
┅ |
1 |
又知每生产一件正品盈利
元，每生产一件次品损失
元（
）.
（1）将该厂日盈利额
（元）表示为日产量（件）的一种函
数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？
已知函数
（
为自然对数的底数）。
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为
，若
且
，求实数
的取值范围。
中,角
所对的边分别为
,且
（1）求角
的大小；
（2）若
，边
，求
。