(本小题满分12分)
抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
已知函数.当
时,函数
取得极值
.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有3个解,求实数
的取值范围.
已知顶点为原点的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,
与
在第一和第四象限的交点分别为
.
(1)若是边长为
的正三角形,求抛物线
的方程;
(2)若,求椭圆
的离心率
.
户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查,得到了如下列联表:
喜欢户外运动 |
不喜欢户外运动 |
合计 |
|
男性 |
5 |
||
女性 |
10 |
||
合计 |
50 |
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整;(2)求该公司男、女员工各多少名;
(3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考:
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
参考公式:,其中
.
已函数.
(1)作出函数的图像;
(2)若对任意,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数,当
时,有极大值
.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值.