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题文

(本小题满分12分)
抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数.当时,函数取得极值
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有3个解,求实数的取值范围.

已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,在第一和第四象限的交点分别为.
(1)若是边长为的正三角形,求抛物线的方程;
(2)若,求椭圆的离心率.

户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查,得到了如下列联表:


喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性

5

女性
10


合计


50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整;(2)求该公司男、女员工各多少名;
(3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考:


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

参考公式:,其中.

已函数.
(1)作出函数的图像;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

已知函数,当时,有极大值.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值.

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