（本小题满分16分）
已知函数
的定义域为（0，
），且
，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线
和
轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求
的值；
（2）问：
是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲，乙，丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数X的分布列及数学期望。
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=
，
PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=
；
（1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
已知二项式
的展开式中各项系数和为64．
（Ⅰ）求
； （Ⅱ）求展开式中的常数项
在
中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a>b>c.设向量
="(cosB,sinB)," 
为单位向量。
（1）求角B的大小，
（2）若
ABC的面积
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）如果对于区间
上的任意一个
，都有
成立，求
的取值范围.