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先化简,再求值:,其中

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二元二次方程组
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已知有如下六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.

先化简,再求值:,其中m为最大的负整数.

如图,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x轴交于另一点A,线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D,设抛物线的顶点为P,连接AD,线段AD与y轴相交于点E.

(1)求该抛物线的解析式及对称轴;
(2)连结AP,请在y轴正半轴上找一点Q,使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等,并求出点Q的坐标.将∠CED绕点E顺时针旋转,边EC旋转后与线段BC相交于点M,边ED旋转后与对称轴l相交于点N,若2DM=DN,求点M的坐标.

某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:

x(件)

5
10
15
20

y(元/ 件)

75
70
65
60


(1)由题意知商品的最低销售单价是 元,当销售单价不低于最低销售价时,y是x的一次函数.y与x的函数关系式是
(2)当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?

如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.

(1)若∠CBD=40°,求∠BAD的度数;
(2)求证:∠1=∠2.

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