充满信心，成功在望(共12分) 
请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
38元 84元
已知：如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点，点的坐标为
．
（1）求抛物线的解析式及顶点
的坐标；
（2）设点
是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形
面积相等的四边形
的点的坐标；
（3）求
的面积．
已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝
，求tan∠BCP的值．
已知：关于
的一元二次方程
(1) 若方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围；
（2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；
（3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值.
如图，将正方形沿图中虚线（其
）剪成① ② ③ ④ 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求
的值．
学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛
球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师
根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分
之几？
（3）将两个统计图补充完整． 
