.（本小题满分12分）
若盒中装有同一型号的灯泡共
只，其中有
只合格品，
只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求“次中
次取到次品”的概率；
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数
”的分布列和数学期望.
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。
在
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知成等差数列，成等比数列
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值.
在数列
中，
，当
时，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
,
（1）若方程
有两个相等的根，求的解析式；
（2）若
的最大值为正数，求的取值范围．
（1）若
，
，求证：
；
（2）已知
,且
, 求证:
与
中至少有一个小于2.