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题文

已知椭圆E的两个焦点分别为,离心率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD.
(1)求证: C1CBD
(2)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.

已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2,
(1)设y=f(x)=,试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根,求实数a的范围.
(3)若f1(x)>f2(xb)的解集为[-1,],求b的值.

已知函数f(x)是y=-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图像
与函数y=-的图像关于y轴对称,设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数F(x)的解析式及定义域;
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点AB,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出AB的坐标;若不存在,说明理由

如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图像上有两点ABABOx轴,点M(1,m)(m∈R且m>)是△ABCBC边的中点.
(1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);
(2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标.

设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M,求当xM时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值.

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