如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P． 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值；
在(1)的条件下，求弦CD的长．
我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，
即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
……①（其中
、
、
为三角形的三边长，
为面积）.
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
……②（其中
）.
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.
如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
（1）设矩形的一边为
（m），面积为
(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则 BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）
【参考数据：
】
现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：
）29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0
(1) 在这组数据中,中位数是， 众数是，平均数是；
(2) 凭经验，你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
（1）填空：∠ABC=°，BC=；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.