的值是（）A．B．C．D．-优题课

已知 $A, B$ 是球 $O$ 的球面上两点, $∠ A O B = 90^{°}$ , $C$ 为该球面上的动点.若三棱锥 $O - A B C$ 体积的最大值为36,则球 $O$ 的表面积为（）

A．

36 $π$

B．

64 $π$

C．

144 $π$

D．

256 $π$

已知等比数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = \frac{1}{4}$ , $a_{3} a_{5} = 4 (a_{4} - 1)$ ,则 $a_{2} =$ （）

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{8}$

下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术",执行该程序框图,若输入的 $a, b$ 分别为14,18,则输出的 $a$ 为（）

已知三点 $A (1, 0), B (0, \sqrt{3}), C (2, \sqrt{3})$ ,则 $△ A B C$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

C．

$\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{5}$