宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让汽车一次性跑5.0×105m，汽车时速最高可达1.8×102km/h，汽车总质量为9.0×103kg。驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω。当该汽车在某城市快速水平公交路面上以v＝90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝1.5×102A，电压U＝3.0×102V，内电阻RM=0.40Ω。在此行驶状态下（取g＝10 m/s2），求：
（1）驱动电机输入的电功率P入；
（2）驱动电机的热功率P热；
（3）驱动电机输出的机械功率P机；
（4）蓄电池的电动势E。
在如图所示电路中，电源电动势E=15V、内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=29Ω，R2=30Ω，R3=60Ω。当开关闭合后，电阻R3上消耗的电功率是多大？
经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞。如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从悬停的直升飞机跳出，降落40s时速度达到50m/s，然后打开降落伞，减速下降，安全着陆。假设加速下落过程为匀加速直线运动，g取10 m/s2。求：
（1）加速下落过程空气对跳伞员的平均阻力的大小f。
（2）跳伞员离地面高度多少时打开降落伞？
如图是一列简谐波在t =0时的波动图象，波的传播速度为2m/s，则从t=0到t=2.5s的时间内，质点M通过的路程是多少？t=2.5s时刻M点对平衡位置的位移是多少？