（本小题满分12分）已知函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；
（II）设函数
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是
，各局比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求乙获得这次比赛胜利的概率；
（Ⅱ）设比赛比赛结束时所进行的局数为
，求的分布列和数学期望（保留两位小数）
已知数列
满足：
（Ⅰ）设
求数列
的通项公式； （Ⅱ）求数列的前
项和。
如图，抛物线
与圆
相交于
四个不同点。
（Ⅰ）求半径
的取值范围；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值。
设函数
有两个极值点
，且满足：
（Ⅰ）求动点
移动所形成的区域的面积；（Ⅱ）当
变化时，求
极大值的取值范围。
规定记号“
”表示一种运算，即
，
记
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数的最小正周期；
（3）若函数
在
处取到最大值，求
的值．