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题文

(本小题满分10分)已知关于x的不等式.
(I)若,求不等式的解集;
(II)若不等式的解集为R,求实数a的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 绝对值不等式
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,点分别是线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面

(本小题满分12分)山东省济南市为了共享优质教育资源,实现名师交流,甲、乙两校各有名教师报名交流,其中甲校女,乙校女.
(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选名,写出所有可能的结果,并求选出的名教师性别相同的概率;
(Ⅱ)若从报名的名教师中任选名,写出所有可能的结果,并求选出的名教师来自同一学校的概率.

(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

(本小题满分14分)已知函数为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数.
(1)求实数的值;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数.

(本小题满分13分)如图,椭圆)经过点,离心率

(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为不重合),则直线轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

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