（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
、
、
分别是线段
、
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
．
（本小题满分12分）山东省济南市为了共享优质教育资源，实现名师交流，甲、乙两校各有
名教师报名交流，其中甲校
男
女，乙校男女．
（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师性别相同的概率；
（Ⅱ）若从报名的
名教师中任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师来自同一学校的概率．
（本小题满分12分）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分14分）已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）经过点
，离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
（与不重合），则直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
.
，求不等式的解集；