如图所示，将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向
．开始时甲、乙均静止．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为L=0．5m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为m=lkg，忽略空气阻力，取重力加速度g=l0m／s2．求：
乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小（结果可用根式表示）．
甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小．
斜面与甲物体之间的动摩擦因数卢（设最大静摩擦力筹于滑动摩擦力，结果保留两位有效数字）
已知火星半径R火=
R地，火星质量M火=
M地，问：
（1）火星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为多少？
（2）若想在火星上发射一颗接近火星表面运行的人造卫星，则发射速度与在地球上发射一颗近地卫星的发射速度之比为多少？
质量m=5×103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥，g=10m/s2，
（1）若汽车的速率为v=10m/s，求在凹形桥的最低点，汽车对桥面的压力；
（2）若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，求此时汽车的速率是多少？
如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v＝2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：
⑴导体棒刚开始运动时的电流；
⑵导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
⑶开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q。
一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图甲所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Emax＝nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求：
⑴线圈的角速度ω；
⑵感应电动势的最大值Emax；
⑶串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。若输电线上损失的功率为5kW，不计变压器的损耗。求：
⑴输电导线上输送的电流；
⑵升压变压器的输出电压U2；
⑶降压变压器的匝数比；
⑷若改用10kV电压输电，则输
电线上损失的功率是多大？