(本题满分12分)如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．（1）求弦AB的长；（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 4 x - 2 k + 8 = 0 有两个实数根 x 1 ， x 2 ．
（1）求 k 的取值范围；
（2）若 x 1 3 x 2 + x 1 x 2 3 = 24 ，求 k 的值．
某校开展"爱国主义教育"诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．
（1）小文诵读《长征》的概率是 ；
（2）请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．
如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50 ° ⩽ α ⩽ 75 ° ，现有一架长为 6 m 的梯子，当梯子底端离墙面 2 m 时，此时人是否能够安全使用这架梯子（参考数据： sin 50 ° ≈ 0 . 77 ， cos 50 ° ≈ 0 . 64 ， sin 75 ° ≈ 0 . 97 ， cos 75 ° = 0 . 26 ) ？
先化简，再求值： 1 - a - b a + 2 b ÷ a 2 - b 2 a 2 + 4 ab + 4 b 2 ，其中 a = 3 - 3 ， b = 3 ．
计算： ( 1 2 ) - 1 - | - 2 | + 2020 0 ．
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APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
＝4
，求△ABC的周长.