（一位同学拿了两块
三角尺
，
做了一个探究活动：将 的直角顶点
放在
的斜边
的中点处，设
．
（1）如图（1），两三角尺的重
叠部分为
，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．（2）将图（1）中的
绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．（3）如果将
绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．（4）在图（3）情况下，若
，求出重叠部分图形的周长．
张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况（规则为在罚球线投篮10次，统计进球个数），对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图.请根据图①，回答下列问题：
①求全班的总人数；
②求男生投中个数的中位数；通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图②所示，求训练后投篮个数增加3次的学生人数和全班增加的投篮总个数.
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求点a、b的值.
将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张，求抽到的卡片上的数字为偶数的概率；
随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？
如图，在下面3个正方形格纸中，各有一个以格点为顶点的三角形，请分别在这些格纸中各画一个（三边都画实线）与原三角形成轴对称且也以格点为顶点的三角形.
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．