如图,在平面直角坐标系中,△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,
(3)将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△ A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。
教材中第25章锐角的三角比,在这章的小结中有如下一段话:锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时
sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义,解下列问题:
(1)sad 的值为(▼)
A.![]() |
B.1 | C.![]() |
D.2 |
(2)对于,∠A的正对值sad A的取值范围是▼ .
(3)已知,其中
为锐角,试求sad
的值.
如图,在△ABC中,∠ACB=,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E.
(1)求证:△ACE∽△ADC;
(2)若BE∶EA=3∶2,求sin∠A的值.
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB∶CD=4∶3,E是CD的中点,AC与BE交于点F.
(1)求的值;
(2)若,请用
来表示
已知二次函数的图像经过点
与
.
(1)求此函数的解析式;
(2)用配方法求此函数图像的顶点坐标.
如图,在△ABC中,BC=9,AB,∠ABC=
.
(1)求△ABC的面积;
(2)求cos∠C的值.