如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B．将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．
点B的坐标和双曲线的解析式．
判断点C是否在双曲线上，并说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 平行线分线段成比例