一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能（原速返回）．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h.
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
如图所示,电阻R1=8Ω，电动机绕组电阻R0=2Ω，当开关S断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88 W；当开关S闭合时,电阻R1消耗的电功率是2 W。若电源的电动势为6V，求开关S闭合时,电动机输出的机械功率。
如图13所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力。
如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,整个系统处于平衡状态（弹簧k2与地面不拴接，其它接触处均为栓接），现缓慢的向上提上面的木块m1,只到下面的弹簧刚好离开地面，求在这个过程中两木块移动的距离分别为多少？
一辆汽车在十字路口等待绿灯。绿灯亮起时，它以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6 m/s的速度并肩驶出。试求：
（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离。
（2）何时汽车追上自行车？追上时汽车的速度多大？
做变速直线运动的物体，若前一半位移的平均速度是
，后一半 位移的平均速度是
，则全程的平均速度是多少？