将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1="1." Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足
=1（n≥2）.
(Ⅰ)证明数列｛
｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．
已知数列
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明： 
；
② 求证：
.
已知各项都不为零的数列
的前n项和为
，
，向量
，其中
N*，且
∥
．
（Ⅰ）求数列的通项公式及；
（Ⅱ）若数列
的前n项和为
，且
（其中
是首项
，第四项为
的等比数列的公比），求证：
．
汕头二中拟建一座长
米，宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔
米（
，
为正常数）需打建一个桩位，每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的米墙面需花
万元，在不计地板和天花板的情况下，当为何值时，所需总费用最少？
已知点
（
）,过点
作抛物线
的切线，切点分别为
、
（其中
）．
（Ⅰ）若
，求
与
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若以点为圆心的圆
与直线
相切，求圆的方程；
（Ⅲ）若直线的方程是
，且以点为圆心的圆与直线相切，
求圆面积的最小值．
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．