如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D求该抛物线的解析式与顶点D的坐标以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？探究轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
解方程 （1）、（2）、（x+3）（x-6）=
某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量减少10盏。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？
如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点． （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴; （3）观察图象，当x取何值时，y＜0？
求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．
已知抛物线经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式．
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轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
（2）、（x+3）（x-6）=
的图象经过A 、B、C三点．
的方程
，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．
经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式．