某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示．读得直径d＝__________ mm.
该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
| 电阻R(Ω) |
121.0 |
50.0 |
23.9 |
10.0 |
3.1 |
| 导线直径d(mm) |
0.801 |
0.999 |
1.201 |
1.494 |
1.998 |
| 导线截面积S(mm2) |
0.504 |
0.784 |
1.133 |
1.753 |
3.135 |
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S应满足的关系 ．若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω的导线长度l＝________
m(结果保留两位有效数字)．
(14分)如图所示，一个质量为m,带电荷量为+q的粒子在O点以v0的初速度跟水平方向成α角向上射出，如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，可使粒子沿初速度所在直线方向做直线运动。已知重力加速度为g.
（1）若粒子做匀速直线运动则场强的大小和方向；
（2）求所加最小匀强电场的场强的大小；
（3）若加上水平向左、大小一定的匀强电场后，经过一段时间粒子又回到了O点，求粒子回到O点时的速度大小v和所用的时间t。
(14分)一辆质量为2000kg的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
如图所示，质量m =50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以V0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高，取g=10m/s2，求：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。
小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？
我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．