如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO-。在
角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
一列简谐横波沿x轴负向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝26s时质点Q第4次到达波峰。
（1）求波速。
（2）写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。
如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n＝1.5，现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN＝NB＝2cm，入射角的大小为i，且sini＝0.75。已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s，求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置。(不考虑AB面的反射)
一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图(a)所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图(b)的图线所示，求此透明体的临界角和折射率。
如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．
设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，这个摆的摆长是多少？
某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3m/s的速度流入水轮机后以v2＝1m/s的速度流出，流出水位比流入水位低h=9.6m，水流量为Q＝10m3/s．水轮机效率为η1 =75%，发电机效率为η2=80%，重力加速度g=10m/s2，水的密度ρ=103kg/m3．试问：
(1)发电机的输出功率是多少？
(2)如果发电机输出电压为240V，用户所需电压为220V，输电线路中能量损耗为5%，输电线的电阻共为12Ω，那么所需用升压变压器、降压变压器的原副线圈的匝数比分别是多少？