一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）
该星球表面的重力加速度g。
该星球的质量M。
一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半
侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场
方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小
。宇宙人位于电场一侧距界面为
的
点，
为点至界面垂线的垂足，
点位于纸面上点的右侧，
与磁场的方向垂直。垒球的质量
，电量
。宇宙人从点以初速度
平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中点，求：（计算结果保留三位有效数字）
（1）、两点之间的距离。
（2）垒球从抛出到第一次回到点的时间。
如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：
（1）B至少多大？这时B的方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，
应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
在图甲中，电源的电动势E=9．0V，电源内电阻可忽略不计；G为小量程的电
流表，电流表内阻Rg保持不变，R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙的R-t图线所示。闭合开关S，当R的温度等于20oC时，电流表示数I1=2mA，则当电流表的示数I2=3．6mA时，热敏电阻R的温度为多少？
如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑.一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩
子间的距离分别为12.5 m和17.5 m.请你据此求解下列问题
（1）小孩下滑的加速度大小a。
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人
一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度为30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。（g=10m/s2）