(本小题满分15分) 已知函数,
,其中
为实数.
(1)设为常数,求函数
在区间
上的最小值;
(2)若对一切
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数。
(1)若的单调减区间是
,求实数a的值;
(2)若函数在区间
上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;
(3)a、b是函数的两个极值点,a<b,
。求证:对任意的
,不等式
成立.
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与
轴交于点A,定点B的坐标为(2,0) .
(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;
(2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点
的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率的直线
使直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
,若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由。
设函数.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)关于的方程f(x)=a在区间
上有两个根,求a的取值范围.
已知抛物线.命题p: 直线l1:
与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:
被抛物线C所截得的线段长大于2.若
为假,
为真,求k的取值范围.