如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是
30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪
的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取
＝1.732，结果精确到1m）
如图，已知平行四边形ABCD中，点
为
边的中点，延长
相交于点
．
求证：
．
计算：
平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(-1，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形
。
(1)若抛物线过点C，A，
，求此抛物线的解析式；
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分△
的周长；
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时△
的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。
如图，抛物线
经过A（4，0），B（1，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）若P是抛物线上x轴上方的一动点，过P作
轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
