（本小题满分10分）
观察控究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）根据
以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF
若∠CAE＝25°，求∠ACF度数．
推理填空：如图
若∠1=∠2，
则∥；（）
若∠DAB+∠ABC=180
，
则∥；（）当∥时，
∠ C+∠ABC=180； （）
当∥时，
∠3="∠A" ．（）
某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于50平方米，周长小于35米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．
计算：
解方程组：
如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与
轴相交于B、C两点，与
轴相交于D、E两点.若抛物线
经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？过点E的直线
交轴于F（
，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与
轴正方向所夹锐角的正切值等于
？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分)