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题文

如图,四边形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线.

(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)
操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动(与点B、C不重合),且一直角边经过点A,另一直角边与射线CE交于点Q,不断移动P点,同时测量线段PQ与线段PA的长度,完成下列表格(精确到0.1cm).

 
PA
PQ
第一次
 
 
第二次
 
 

 
观测测量结果,猜测它们之间的关系:____________
请证明你猜测的结论;
当点P在BC的延长线上移动时,继续⑴的操作实验,试问:⑴中的猜测结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(考查猜想、证明等综合能力)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质
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16 14 13 17 15 14 16 17 14 14

15 14 15 15 14 16 12 13 13 16

(1)根据上述样本数据,补全条形统计图;

(2)上述样本数据的众数是  ,中位数是  

(3)根据样本数据,估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额.

化简: ( a + 1 - 4 a a + 2 ) ÷ a - 1 a + 2

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