( (本小题满分12分）已知
．
(1)当
时，求
上的值域；
(2) 求函数
在
上的最小值；
(3) 证明: 对一切
，都有
成立
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了
元助学贷款，并承诺在毕业后
年内（按
个月计）全部还清.
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月
元，第
个月开始，每月工资比前一个月增加
直到
元.凌霄同学计划前
个月每个月还款额为
，第个月开始，每月还款额比前一月多
元.
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；
（Ⅱ）当
时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月
元的基本生活费？
（参考数据：
）
如图所示，
平面
，
平面，
，
，凸多面体
的体积为
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
已知函数
在
时取得极值.
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间.
已知函数
的一系列对应值如下表：
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（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在
中，
，
，
，求的面积．
（本小题满分12分）双曲线
的离心率为
，右准线为
。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.