（本小题满分12分）在区间
上给定曲线
，试在此区间内确定点
的值，使图中所给阴影部分的面积
与
之和最小。
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为
元，房屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元.如果墙高为
，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
已知向量
满足
求(1)
；
(2)
.
已知数列
是一个等差数列，且
.
（1）求数列的通项
；
（2）求的前
项和
.
（本小题满分12分）已知函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数的图象在点处的切线．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若存在点，使得直线与函数
的图象相切，求
和
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意直线都不能与函数的图象相切，
求证：
（其中
为自然对数的底数）．
（本小题满分12分）
从直线
：
上任意一点
引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
．
（Ⅰ）求证：直线
过定点
，并求点的坐标；
（Ⅱ）求三角形
面积的最小值．