(13分)已知函数
，且此函数图像过点(1，5).
(1)求实数
的值；
(2)判断
奇偶性；
(3)讨论函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
(13分)已知函数
，(1)求函数
的定义域；(2)当
时，求函数的值域.
(13分)已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
（本小题满分16分）
设函数
（其中常数
>0，且≠1）．
（Ⅰ）当
时，解关于
的方程
（其中常数
）；
（Ⅱ）若函数
在
上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．
（本小题满分16分）
已知数列
中，
，点
在直线
上．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）令
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅲ）设
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．