如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
(1) 求证：MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
| 甲 |
乙 |
|
| 6 |
9 |
3 6 7 9 9 |
| 9 5 1 0 |
8 |
0 1 5 6 |
| 9 9 4 4 2 |
7 |
3 4 5 8 8 8 |
| 8 8 5 1 1 0 |
6 |
0 7 7 |
| 4 3 3 2 |
5 |
2 5 |
(1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
| 甲班(A方式) |
乙班(B方式) |
总计 |
|
| 成绩优秀 |
|||
| 成绩不优秀 |
|||
| 总计 |
附：
,其中n＝a＋b＋c＋d.)
| P(K2≥k) |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
| k |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(1)画出散点图；
(2)求y关于x的线性回归方程.
可能用到公式
已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值。
已知函数
（1）讨论
的单调性．
（2）证明：
（
，e为自然对数的底数）
一种电脑屏幕保护画面，只有符号
随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现之一，其中出现
的概率为p，出现
的概率为q，若第k次出现，则记
；出现，则记
，令
．
(1)当
时，求
的分布列及数学期望．
(2)当
时，求
的概率．