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题文

如图,两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.
(1) 求证:MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长;
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 立体图形的结构特征
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已知是第三象限角,求.

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线轴上的截距为交椭圆于A、B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

命题p:关于的不等式对于一切恒成立,命题q:指数
函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;

某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)

已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点。
(1)求的最大值;
(2)若的面积为,求的值;

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