设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
已知各项均为正数的数列
前
项和为
，首项为
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
.
已知函数
为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（1）求
的值；
（2）将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
已知
对任意实数
恒成立；Q：函数
有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．
14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，－1），且其右焦点到直线x－y＋
=0的距离为3．（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，
且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．