已知数列
满足
，
(1)求
；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和
。
已知函数
的图象经过坐标原点，且
，
数列
的前n项和
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
求数列的前
项和．
正方形
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求凸多面体
的体积．
某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率．
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，
求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
已知：函数
．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若函数的图象过点
，
．求
的值．]
（本小题满分14分）已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
，试判断函数
在
上的符号，并证明：
．