如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，，求证：平面⊥平面.
已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线，求曲线的方程．
已知函数f（x）＝x3＋x－16． （1）求满足斜率为4的曲线的切线方程； （2）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程； （3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．
请用函数求导法则求出下列函数的导数． （1）y＝esin x （2）y＝ （3） （4） （5）
已知函数，． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求证：在上为增函数； （3）若在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
已知二次函数（）的图象与轴有两个不同的交点、，且． （1）求的范围； （2）证明．
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中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面.
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心
，求曲线
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：
在
上为增函数；
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
（
）的图象与
轴有两个不同的交点
、
，且
．
的范围；
．