(本小题满分12分)盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。
(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分10分)设函数
(1)证明函数是偶函数;
(2)若方程有两个根,试求
的取值范围。
(本小题满分8分)
已知集合,
.若
,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数
是奇函数,当
时,
.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,
(I)求函数的定义域;
(II)若函数,求
的值;
(III)若函数的最小值为
,求
的值.
(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,已知前30天价格为,后20天价格为f(t)="45" (31£ t £50, tÎN),且销售量近似地满足g(t)=" -2t+200" (1£t£50, tÎN).
(I)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式;
(II)求日销售额S的最大值.