如图所示，小球的质量为m，，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在场强为E的匀强电场中静止不动，丝线长度为L。
小球带何种电荷，电量是多少？
将小球从图示位置拉回到悬线竖直方向电势能如何变化？
若将小球从竖直方向成θ角的位置缓慢拉回到悬线竖直的方向，则拉力做功多少？
质谱仪是一种分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子，离子出来时速度很小，可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，经半圆周到达照相底片上的P点。
(1)求粒子进入磁场时的速度
；
(2)求P点到入口S1的距离x；
(3)在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化
U，求需要以多大相对精确度
U/U维持加速电压值，才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。
在水平地面上放置一长木板A，木板中心O处有一小物块B(视为质点)，开始时A、B均静止，长木板运动的速度随时间变化的关系图像如图所示，A与B之间的动摩擦因数为0.1，mB=2kg，取g=10m/s2。回答以下问题：
(1)若B不从A上滑下，在图乙中画出B的速度随时间变化的关系图线。
(2)若B不从A上滑下，板的最短长度L；
(3)从B开始运动直到最终静止时A与B之间因摩擦而产生的热量。
如图所示，两根足够长、相距为L的金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。一绝缘细线跨过导轨直角顶点处定滑轮连接两金属细杆ab、cd，杆通过两端金属小圆环垂直套在导轨上，细杆质量均为m、电阻均为R，整个装置处于磁感强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。保持细线拉直后同时无初速释放两细杆，cd杆下降高度h时达到最大速度。 ab杆一直在水平导轨上运动，接触处摩擦及导轨电阻均不计，取重力加速度为g。求：
(1)刚释放时，ab杆的加速度大小；
(2)下滑过程中，cd杆的最大速率；
(3)从开始释放到刚好达到最大速度的过程中整个回路所产生的热量。
某个光子是氢原子核外电子从n=4跃迁到n=1时所发出的，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s，求：
①该光子的能量为多少eV？频率为多少Hz?
②该光子的动量大小为多少？
如图所示为一直角棱镜ABC，光从空气中以入射角θ从AB面上的P点进入棱镜，在AC面恰无光线射出。
①求棱镜的折射率。
②要使该光线能从AC面射出，θ角应如何变化？