质谱仪是一种分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子,离子出来时速度很小,可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,经半圆周到达照相底片上的P点。
(1)求粒子进入磁场时的速度;
(2)求P点到入口S1的距离x;
(3)在实验过程中由于仪器不完善,加速电压在平均值U附近变化U,求需要以多大相对精确度
U/U维持加速电压值,才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。
猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度为v2=8m/s。一只野兔在离洞穴x1=200m的草地上吃草,猎狗发现后以最大速度朝野兔沿直线匀速追来。野兔发现后与猎狗相距为x2=60m,其立即掉头加速跑向洞穴(此加速过程视为匀加速直线运动)。若三者始终在同一直线上,求野兔的加速度至少多大才能保证安全回到洞穴?
消防队员在某高楼进行训练,队员从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下。在下滑过程中,他先匀加速下滑,加速度大小为a1=6 m/s2,紧接着再匀减速下滑,加速度大小为a2=3 m/s2,滑至地面时速度恰为安全速度v=3 m/s。求:
(1)消防队员沿绳滑至地面所用的时间;
(2)消防队员下滑过程中的最大速度。
一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢的前端观察,第一节车厢通过他历时t1=2秒,全部车厢通过他历时t=6秒,设各节车厢长度相等,不计车厢间距离.试问:
(1)这列火车共有几节车厢?
(2)最后2秒内通过他的车厢有几节?
(3)最后一节车厢通过他需多少时间?
一辆磁悬浮列车由甲站从静止出发,前5min做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,经3min停止在乙站,已知甲、乙两站相距24km,求列车在这段距离中的最大速度。
一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动,经过5 s后做匀速运动,最后2 s的时间使质点匀减速到静止,
则(1)质点匀速运动时的速度为多大?
(2)减速运动时的加速度为多少?