如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小
．试求：带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；
带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；
若粒子的比荷变为
，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？
一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞的子弹击中并从物块中穿过，如图1所示.固定在传送带右端的位移传感器纪录了小物块被击中后的位移
随时间
的变化关系如图2所示（图象前3s内为二次函数，3～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）. 已知传送带的速度
保持不变，
取
.
（1）求传送带速度的大小；
（2）求0时刻物块速度
的大小；
（3）画出物块对应的
图象。
如图所示，在倾角
的斜面上放一木板
，重为
，板上放一重为
的木箱
，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力
，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力
. 设木板与斜面间的动摩擦因数
，求拉力的大小.
一个物体0时刻从坐标原点
由静止开始沿
方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为
，求：
（1）2s末物体的位置坐标；
（2）物体通过区间
所用的时间.
质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定一轻弹簧，如图所示．现将一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触并压缩弹簧．求：
①弹簧具有的最大弹性势能Ep．
②当滑块与弹簧分离时小车的速度v．
如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成450角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+
）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，
求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）