在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间（2.5s）落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（取g=10m/s2）
一质量为1kg的物块置于水平地面上。现用一个水平恒力F 拉物块，一段时间后撤去恒力F，已知从物体开始运动到停止，经历的时间为4s，运动的位移为
m，物体与地面间的动摩擦因数为
。（g=10m/s2）
（1）求恒力F的大小
（2）若力F的大小可调节，其与竖直方向的夹角为
也可以调节，如图所示，其他条件不变，若在力F作用下物体匀速运动，求力F的最小值及此时的大小
如下图所示，弹簧左端固定，右端被一个小球恰好压缩在光滑水平桌面上，已知小球质量为
，桌面水平高度为
，小球释放后，在弹簧弹力作用下水平向右飞出，弹簧原长恰好在桌面边沿。记录下小球落点P。
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x之间的函数关系式为 （k为比例系数）
A． |
B． |
C． |
D． |
（3）你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关？
如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0＝2m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动，之后被弹簧弹回，弹簧恢复原长，最终A停在木板B上。已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2。求：
①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②试通过计算说明最终木块A停在木板上的位置。
如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0 (p0 =1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm。
。求：
①活塞的质量；
②物体A的体积．
如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与ON间有沿+y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点，以速度v0、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）．现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场，相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计．求：
（1）离子在电场中运动的时间t1；
（2）P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a；
（3）若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度
（
，k为常数）、沿+x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，k应满足的条件．