如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，
，点M是线段
AB上一点，且
点M随线段AB的滑动而运动。
（I）求动点M的轨迹E的方程
（II）过定点N
的直线
交曲线E于C、D两点，交y轴于点P，若
的值
（本小题满分14分）
如图，直线
和
相交于点
且
，点
.以
为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点
的距离相等.若
为锐角三角形，
，
，且
.
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点
在曲线段C上，直线
，求直线
被圆
截得的弦长的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
过点
，且长轴长等于4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以
为直径的圆，直线
与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值.
（本小题满分12分）
等差数列｛
｝的公差
不为零，首项
＝1，
是
和
的等比中项，
（1）求数列｛｝的通项公式及前n项和Sn
（2）证明数列
为等比数列；
（3）求数列
的前n项和
（本小题满分12分）
已知椭圆的两焦点为
，
为椭圆上一点，且
是
与
的等差中项.
(1)求此椭圆方程；
(2)若点满足
，求
的面积．
（本小题满分12分）
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求的值.