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题文

、(本小题满分13分).在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点.(温馨提示:该题要在答题卡上作图,否则扣分)。
(1) 求异面直线PN、AC所成角;  (2) 求证:平面MNP∥平面A1BD.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求四棱锥的体积.

(本小题满分15分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求△ABC的面积.

(原创)已知{}是公比为q(q≠1)的等比数列,且存在m∈使得成等差数列.
(1)求q的值;
(2)若=1,数列{}前n项和为,求.

(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,并且经过点(),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,试求点的坐标;
(3)若轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.

【改编题】(本大题满分13分)设函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)函数的导函数,求函数在区间上的最小值.
(Ⅲ)函数在区间内有零点,证明:.

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