（本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，其四个顶点组成的-优题课

题文

（本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，其四个顶点组成的菱形的面积是，O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段AB长度的最小值；
（3）试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图①,在等腰直角三角形 $A B C$ 中, $∠ A = 90 °$ , $B C = 6$ , $D, E$ 分别是 $A C, A B$ 上的点, $C D = B E = \sqrt{2}$ , $O$ 为 $B C$ 的中点.将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 折起,得到如图②所示的四棱锥 $A ` - B C D E$ ,其中 $A ` O = \sqrt{3}$ .

(Ⅰ) 证明: $A ` O ⊥ 平面 B C D E$ ；
(Ⅱ) 求二面角 $A ` - C D - B$ 的平面角的余弦值.

某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
(Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.

已知函数 $f (x) = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{12}), x \in R$ .
(Ⅰ) 求 $f (- \frac{π}{6})$ 的值；
(Ⅱ) 若 $\cos θ = \frac{3}{5}, θ \in (\frac{3 π}{2}, 2 π)$ ,求 $f (2 θ + \frac{π}{3})$ ．

设F为抛物线E: 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知且.
(1)求抛物线方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时.
(1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；
(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.

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