如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠A90°,BC6,D,E-优题课

题文

如图①,在等腰直角三角形 $A B C$ 中, $∠ A = 90 °$ , $B C = 6$ , $D, E$ 分别是 $A C, A B$ 上的点, $C D = B E = \sqrt{2}$ , $O$ 为 $B C$ 的中点.将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 折起,得到如图②所示的四棱锥 $A ` - B C D E$ ,其中 $A ` O = \sqrt{3}$ .

(Ⅰ) 证明: $A ` O ⊥ 平面 B C D E$ ；
(Ⅱ) 求二面角 $A ` - C D - B$ 的平面角的余弦值.

科目数学题型解答题难度中等

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设函数.
(1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值？说明理由；
(2) 若a= ，当x∈［,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.

某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。
（参考数据：，
参考公式：回归直线方程，其中）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．

已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.
（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大
小以及的取值范围.

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．
(1)求随机变量=5的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．

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