已知抛物线的顶点在坐标原点
，焦点
在
轴上，抛物线上的点
到的距离为2，且的横坐标为1．直线
与抛物线交于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）当直线
，
的倾斜角之和为
时，证明直线
过定点.
已知函数
是奇函数，
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值.
全集
求集合
.
已知函数
，其中
，e＝2.718 28 为自然对数的底数．
（1）设
是函数
的导函数，求函数在区间
上的最小值；
（2）若
，函数在区间
内有零点，证明：
.
设椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B.已知|AB|＝
|F1F2|.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求证：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱锥E —ABC的体积.