14分）已知在数列中，，是其前项和，且.(1)证明：数列是等差数列；（2）令，记数列的前项和为.①；求证：当时，②： 求证：当时，
设函数,（Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围； （Ⅲ）是否存在实数，使曲线与曲线及直线所围图形的面积为，若存在，求出一个的值，若不存在说明理由.
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？
设，（1）若在处有极值，求a； （2）若在上为增函数，求a的取值范围.
计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.
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中，
，
是其前
项和，且
.
是等差数列；
，记数列
的前
.
时，
,（Ⅰ）求
的单调区间；
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
，使曲线
与曲线
及直线
所围图形的面积
为
，若存在，求出一个
的值，若不存在说明理由.
，（1）若
在
处有极值，求a；
上为增函数，求a的取值范围.
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
,设曲线
在点
处的切线为
,若
相切,求
的值.