(本小题满分12分) 已知的周长为
,且
.
(1)求边长的值;
(2)若,求
的值.
如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数
的图象,且点M到边OA距离为
.
(1)当时,求直路
所在的直线方程;
(2)当为何值时,地块OABC在直路
不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
(1)求角;
(2)若,求
面积S的最大值.
已知.
(1)若,求
的值;
(2)若,且
,求
的值.
已知命题:“,使等式
成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合M;
(2)设不等式的解集为N,若
是
的必要条件,求a的取值范围.
设函数,
.
(Ⅰ)若,求
的极小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,是否存在实常数和
,使得
和
?若存在,求出
和
的值.若不存在,说明理由.
(Ⅲ)设有两个零点
,且
成等差数列,试探究
值的符号.