如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当
为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
已知函数
的值域为
；
（1）、求实数
、
的值；
（2）、判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（3）、若
，求证：
。
对于任意的
，均有
（
），求关于
的方程
的根的范围。
已知等比数列{
}的各项为不等于1的正数，数列{
}的通项公式为
，其中1＜a＜
为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足
，，
，是否存在自然数
使得n＞时，
＞1恒成立？若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。
已知函数
（其中A、B、
是实数，且
）的最小正周期是2，且当
时，
取得最大值2；
（1）、求函数的表达式；
（2）、在闭区间
上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴的方程，
若不存在，说明理由。
已知数列
的前
项之和为
，且满足
，
（1）、求证：
是等差数列；
（2）、求
的表达式；
（3）、若
，求证：
。