我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1,由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B,其相似比为_________.在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有______个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是________;
(3)请你用两
次旋转和一次平移复制形成一个四
边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记.
(本题8分)
如图,点O在直线AB上,已知OC⊥OD,OC是∠AOE的平分线,且∠AOC=,
(1)求∠COE的度数;
(2)OD是∠BOE的平分线吗?为什么?
(本题8分)
学校“环保小组”的同学以60米/分的速度从学校出发,步行到距学校1000米的文化广场宣传环保知识. 5分钟后,小明以110米/分的速度从学校出发追赶“环保小组”,并且在途中追上了他们.求:
(1)小明用了多长时间追上“环保小组”?
(2)当小明追上“环保小组”时距离文化广场还有多远?
(本题7分)
今年元旦节里,小明全家外出旅游,共用了8600元. 回来后小明把费用支出情况制成了如下的统计图,请根据图上的信息解答下列问题:
(1)图中哪一部分的费用占全部费用的?
(2)他们在食宿方面用了多少元?
(3)他们的交通费共支出了多少元?
(本题7分)解方程:
(本题6分)
先化简,再求值:,其中
,